Räuber-Beute-Gleichungen        [ zurück ]      [ Stichworte ]      [ Die Hyper-Bibliothek ]      [ Systemtheorie ]         [ Meine Bücher ]

Die Ökologie hat ein paar Zusammenhänge ins Blickfeld gebracht, bekannt ist unter anderem das Räuber-Beute-Gleichgewicht, das durch die Lotka-Volterra-Gleichungen beschrieben wird, die von V. Volterra (1926) und unabhängig davon von A. Lotka (1925) beschrieben wurden.

Die Lotka-Volterra-Gleichungen sind zwei nicht-lineare, gekoppelte Differentialgleichungen erster Ordnung und beschreiben die Wechselwirkung von Räuber- und Beutepopulationen. Unter Räuber und Beute sind dabei zwei Klassen von Lebewesen gemeint, wobei die eine sich von der anderen ernährt.

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Räuber-Beute-Beziehungen (aus der Wikipedia)

Räuber-Beute-Beziehungen sind ein Teilaspekt der Ökologie. Je mehr Beutetiere vorhanden sind, desto mehr Räuber finden Nahrung. Die Population der Räuber nimmt verschoben zur Population der Beutetiere zu. Durch die Vernichtung der Beutetiere sinkt auf Grund der fehlenden Nahrung die Anzahl der Räuber. Zwischen Räuber und Beutetier entwickelt sich ein biologisches Gleichgewicht, das die Populationsdichten der betreffenden Arten in Grenzen hält. Zahlreiche Faktoren beeinflussen die Struktur dieser Räuber-Beute-Beziehungen, beispielsweise: Nahrungsangebot, Klima (Dichte unabhängig), Raumkonkurrenz, Krankheitserreger, Stress, andere Räuber, Parasiten.

Einige quantitative Aspekte der Räuber-Beute-Beziehung hat V. Volterra in Gesetze (bekannt als Volterra-Gesetze) gefasst.

  • Erstes Volterra-Gesetz (periodische Schwankung der Populationen): Die Individuenzahlen von Beute und Fressfeind schwanken bei ansonsten konstanten Bedingungen periodisch und gegeneinander zeitlich verschoben.
  • Zweites Volterra-Gesetz (Konstanz der Mittelwerte): Die durchschnittliche Größe einer Population ist konstant; die Dichte jeder Population schwankt um einen Mittelwert.
  • Drittes Volterra-Gesetz (schnelleres Wachstum der Beutepopulation): Wird eine Räuber-Beute-Beziehung zeitlich begrenzt gestört, so erholt sich die Beutepopulation schneller als die Räuberpopulation.

    • Diese Gesetze sind streng allerdings nur dann anwendbar, wenn eine Beziehung nur zwischen zwei Arten besteht. Sie können allerdings auch bei komplexeren Nahrungsbeziehungen (mehrere Beutearten, mehrere Räuber, die in Nahrungskonkurrenz bezüglich der Beutearten stehen) zur groben Abschätzung verwendet werden.

    Insbesondere das dritte Volterragesetz kann zur Abschätzung von Schädlingsbefall und Folgen einer Schädlingsbekämpfung in landwirtschaftlichen Monokulturen angewendet werden. So führten wenig artspezifische Insektizide häufig nach Beendigung des Spritzens zu einer Verschlimmerung des Schädlingsbefalls. Ursache war, dass neben den Pflanzenschädlingen vor allem auch Tiere geschädigt wurden, die von den Pflanzenschädlingen lebten. Wenn nun die Insektizidgabe beendet wurde, so konnten sich die Schädlinge mangels Feinden erheblich schneller vermehren. So führte die Schädlingsbekämpfung letztlich zu noch größeren Ernteeinbußen.

    Eine sehr gute Computersimulation, welche die Räuber-Beute-Beziehung anschaulich macht, ist die Simulation "Wator" von A. Dewdney (http://www.leinweb.com/snackbar/wator/)


     
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