Die fraktale Geometrie der Natur
Multifractals and 1/f Noise

Benoit Mandelbrot ist größtenteils verantwortlich für das momentane Interesse an der Fraktalen Geometrie. Er bewies, daß Fraktale auch an vielen Orten außerhalb der Mathematik, so z. B. auch in der Natur, vorkommen. Benoit Mandelbrot wurde 1924 in Polen geboren. Seine Familie wanderte 1936 nach Frankreich aus und sein Onkel Szolem Mandelbrojt, der Professor der Mathematik am College de France war, übernahm die Verantwortung für seine Ausbildung. Benoit besuchte das Lycée Rolin in Paris, studierte dann in Lyon und darauf am Colifornia Institute of Technology in den USA. Er arbeitete von 1949 bis 1957 am Centre National de la Recherche Scientific in Frankreich und von da an in den USA.

1945 zeigte ihm sein Onkel Julias Schriftstück von 1918 als ein Meisterstück und eine ergiebige Quelle interressanter Probleme, aber Mandelbrot überzeugte es nicht. Stattdessen wählte er seinen eigenen Kurs, welcher ihn 1977, nach seinem Weg durch viele verschiedene Wissenschaften, der von vielen als stark individualistisch und nomadisch bezeichnet wurde, wieder zurück zu Julias Erkenntnissen brachte.

Mit der Hilfe von Computergraphiken war Mandelbrot, der mittlerweile im Watson Research Center von IBM arbeitet, in der Lage zu zeigen, daß Julias Arbeit eine Quelle der schönsten heute bekannten Fraktale ist.

Das 'Mandelbrot set' ist ein verbundenes 'set' von Punkten in der komplexen Ebene. Nimm einen Punkt Z.

Rechne: Z = Z + Z
Z = Z + Z
Z = Z + Z
.............

Wenn die Sequenz Z, Z, Z, Z, ... für immer innerhalb einer Distanz von 2 von der Anfangszahl bleibt, dann liegt Z im 'Mandelbrot set'. Wenn die Sequenz vom Ursprung abweicht, so ist der Punkt nicht im 'set'.

Seine Arbeit wurde in seinen Büchern Les objets fractals, forn, hasard et dimension (1975) und noch stärker in The fractal geometry of nature (1982) vorangetrieben.

Ebenso wie ein IBM Mitarbeiter im Watson Research Center ist er auch ein Professor des Mathematiktrainings an der Harvard Universität.

1985 wurde Mandelbrot die 'Barnard Medal for Meritorious Service to Science' verliehen. Ein Jahr später erhielt er die Franklin Medal. 1987 wurde er mit dem Alexander von Humboldt Preis geehrt, 1988 mit der Steinmetz Medal und 1991 mit der Nevada Medal.

B. Mandelbrot gilt auch als Exponent der Chaostheorie.