Hier geht es weniger um die Energieträger als darum, inwiefern sie fossil sind. "Fossil" wird in "fossile Brennstoffe" metaphorisch verwendet, weil diese auch alt sind und "ausgegraben" werden. Eigentliche Fossile zeigen die ursprüngliche Form.

Als fossile Energieträger bezeichne ich - eine eigenartigen Konvention folgend - Brennstoffe, im wesentlichen Kohlenstoffe (Kohle, Erdöl), die in geologischer Vorzeit entstanden sind. Fossil besagt, dass sie aus Material von Lebewesen stammen, die in geologischen Vorzeiten gestorben sind. Dazu gibt es Kritik: T. Gold, https://www.youtube.com/watch?v=Gvw-r-52FTQ Öl + Gas Unendlich? - : Biosphäre der heißen Tiefe - Teil 1 von 2 [ und noch ein paar Sachen ]

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Commonsense in der Wikipedia:
Fossile Energie wird aus Brennstoffen gewonnen, die in geologischer Vorzeit aus Abbauprodukten von toten Pflanzen und Tieren entstanden sind. Dazu gehören Braunkohle, Steinkohle, Torf, Erdgas und Erdöl. Man nennt diese Energiequellen fossile Energieträger oder fossile Brennstoffe (siehe auch Fossil). Dagegen wird Biomasse aus Holz und weiteren neuzeitlichen organischen Abfällen und Überresten gewonnen.
Fossile Energieträger basieren auf dem Kohlenstoffkreislauf und ermöglichen damit gespeicherte (Sonnen)energie vergangener Zeiten heute zu verwerten. Die technische Erschließung von fossilen Brennstoffen, zunächst fast ausschließlich Kohle, ermöglichte das kontinuierliche Wirtschaftswachstum seit der Industriellen Revolution. Im Jahr 2005 wurden 81 % des weltweiten Energiebedarfs aus fossilen Quellen gedeckt. https://de.wikipedia.org/wiki/Fossile_Energie