Euklid von Alexandria - über welchen man wie über alle alten Griechen nur vom Hörensagen weiss und der gleichwohl ein andere als Euklid von Megara war - hat in einem ihm zugerechneten Werk "Elemente" das Wissen der griechischen Mathematik seiner Zeit zusammengestellt. Nach ihm wird die konventionelle Geometrie bezeichnet, die A. Dürer in Deutschland bekannt gemacht und D. Hilbert schliesslich aufgehoben hat.

In Euklids Geometrie war Nomen Omen: es ging um ein Vermessen der Welt, das sich in gezeichneten Figuren darstellen liess.
Die Elemente wurden 2000 Jahre lang als akademisches Lehrbuch benutzt und waren bis in die zweite Hälfte des 19. Jahrhunderts das nach der Bibel meistverbreitete Werk der Weltliteratur.

Euklid hat mit seiner Geometrie eine Art des Beweisens von Aussagen eingeführt. Exemplarische sind die Beweise zum Satz von Pythagoras, bei welchen offensichtlich ist, wie Geometrie und Mathematik verschieden Dinge sind.

Die moderne Geometrie beruht auf anderen Verfahren (zB auf der Verwendung von Vektoren). Sie ist Teil der Mathematik geworden.
Die Verschiebung des Gegenstandes wird mit "euklidisch" thematisiert.

Da ich den Ausdruck Mathematik sehr eingeschränkt verwende, zähle ich die alten Griechen nicht zu den Mathematikern, dagegen zu Vertretern der Geometrie.