Homonyme: "Begriffsschrift" heisst eine Schrift von G. Frege, der Ausdruck wird aber auch als Übersetzung für Ideographie verwendet. Hier ist die Begriffsschrift von G. Frege gemeint.

Als Begriffsschrift bezeichne ich - in Anlehnung an die "Schrift" Begriffsschrift von G. Frege (mehr siehe dort) - eine Notation zu einem Pseudo-Kalkül.

Die Begriffsschrift ist keine Schrift, worauf das Präfix verweist.

Wozu braucht es einen Begriffsschrift?
"In der Umgangssprache kommt es nun ungemein häufig vor, dass dasselbe Wort auf verschiedene Art und Weise bezeichnet – also verschiedenen Symbolen angehört –, oder, dass zwei Wörter, die auf verschiedene Art und Weise bezeichnen, äußerlich in der gleichen Weise im Satze angewendet werden. So erscheint das Wort ‘ist’ als Kopula, als Gleichheitszeichen und als Ausdruck der Existenz; ‘existieren’ als intransitives Zeitwort wie ‘gehen’; ‘identisch’ als Eigenschaftswort; wir reden von Etwas, aber auch davon, dass etwas geschieht. […] So entstehen leicht die fundamentalsten Verwechslungen (deren die ganze Philosophie voll ist)." (Wittgenstein 1998: 30 f.)

"Um Unklarheiten und Unschärfen des Ausdrucks zu vermeiden, und um das logisch genaue Argumentieren (in Freges Diktion: die logische Analyse der arithmetischen Urteile) von allem Anschaulichen, Inhaltlichen zu befreien, entwirft Frege eine formale Sprache, genauer: eine Schrift, die „auf den Ausdruck alles dessen verzichtet […], was für die Schlussfolge ohne Bedeutung ist.“ (Frege 1879: iv)3." (Die Schrift der Form)

Einem senkrechten Strich, von dem ein waagrechter (nach rechts) abzweigt. Dieses Zeichen drückt ein Zugleich zweier Vorgänge aus, genauer: der Behauptungen eines „dass“ und eines „was“: Der senkrechte Strich, von Frege als „Urteilsstrich“ bezeichnet, steht sinngemäß für die Anzeige „ein Urteil sei getroffen“, der waagrechte, von Frege ursprünglich als „Inhaltsstrich“ bezeichnet, steht für die Anzeige der „Vorstellungen“ (Frege 1879:2), auf die sich das Urteil bezieht.