Ich unterscheide:

• Algebra: Gleichungen mit Unbekannten
• Boolesche Algebra: Notation zur Aussagenlogik
• Schaltalgebra: Metapher für die Beschreibung von Prozessoren.
  Die deutsche Wikipedia unterscheidet Boolesche Algebra und Schaltalgebra, die englische Wikipedia leitet "Switching algebra" auf "Boolean algebra"

  Das sind 3 Gebiete, die sehr wenig miteinander zu tun haben, aber aufgrund der homonymen Bezeichnung sehr oft miteinander vermischt und verwechselt werden.

Als Boolesche Algebra bezeichne ich - einer sehr laxen Konvention folgend - eine Lehre von G. Boole (1847) über eine Notation zur Aussagenlogik, in welcher die logischen Operatoren UND, ODER, NICHT und die mengentheoretischen Verknüpfungen Durchschnitt, Vereinigung, Komplement verwendet werden (siehe auch Venn-Diagramm)

"Algebra" heisst die Notation, weil G. Boole die algebraische Notation für die Aussagenlogik eingeführt hat.In Booles Version entspricht die Multiplikation dem UND, die Addition dagegen weder dem exklusiven ENTWEDER-ODER noch dem inklusiven ODER („mindestens eines von beiden ist wahr“). Die genannten Boole-Nachfolger verwenden das inklusive ODER: E. Schröder entwickelte 1877 das erste formale Axiomensystem einer booleschen Algebra in additiver Schreibweise. G. Peano brachte dessen System 1888 in die heutige Form und führte dabei die Symbole ∩ und ∪ ein. Das aussagenlogische ODER-Zeichen ∨ stammt von B. Russell 1906. A. Heyting führte 1930 die Symbole ∧ und ¬ ein.
Den Namen "boolesche Algebra" prägte H. Sheffer erst 1913.

Operatoren

	UND
	ODER
	NICHT