Als Linie bezeichne ich - in einer etwas euklidischen Auffassung -, was ich mit einer nichtunterbrochenen Bewegung mit einem Bleistift auf einem Papier darstellen kann. Die gerade Linie oder Gerade stellt ein Spezialfall dar, der andere Linien als Kurve erscheinen lässt. Mit einem Lineal zeichne ich gerade Linien, ich kann beim Zeichnen aber auch ein Kurvenlineal oder einen Zirkel verwenden.

Meine Bestimmung ist operativ, ich sage, wie ich eine Linie herstelle, nicht was eine Linie ist. Und wenn man will, kann man die Operation vergeistigen oder mentalisieren, und sich die Linie im abstrakten Raum vorstellen. Die Tätigkeit bleibt aber dieselbe.

siehe dazu auch die Wellenlinie

Der Ausdruck "linear" schliesst nicht an eine abstrakte Linie, sondern an eine operative Bestimmung der Linie an. Wenn ich eine Linie herstelle, führe ich eine Operation aus, welche ich in sich kontinuierlich folgende Teiloperationen zerlegen kann, die identisch sind und räumlich und zeitlich aneinander anschliessen.

Anmerkung:
Ich zeichne eigentlich Striche, weil Linien gedankliche Konzepte mit nur einer Dimension sind.