Hyperkommunikation: Bit (binary digit)

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Das Homonym - (Schraub)Bit - behandle ich auf einer eigenen Seite.

Bit steht - jenseits von "Bitte ein Bit - für das von J. Tukey sehr eigenartig gewählte Kunstwort "Binary Digit". Schriftlich wurde der Ausdruck wohl zum ersten Mal 1948 auf Seite 1 von C. Shannons berühmter Arbeit A Mathematical Theory of Communication verwendet.

Bit wird in der chaotischen Sprache der sogenannte "Informationstheorie" - was immer das sein soll - für sehr verschiedene Sachen - homonym - verwendet, was oft ein sprachliches Chaos verursacht, das auch mit der unreflektierten Verwendung der Ausdrücke digital und binär zusammenhängt.

Digit ist das englische Wort für Ziffer und Finger, es wird aber oft auch mit anderen Wörtern ins Deutsche übersetzt, wie etwa Zahl oder Stelle.
Ziffern und Finger sind nie binär. "Binary Digit" meint also zwangsläufig etwas anderes - und als Homonym eben nicht nur etwas, sondern verschiedene andere Sachen.

Als Bit bezeichne ich - der Konvention folgend - zwei sehr verschiedene Sachen:
eine Masseinheit für die Grösse von Datenspeichern und
eine Masseinheit für die Grösse des Informationsgehaltes einer Nachricht.

Ich weiss nicht, wer wann Bit als Masseinheit für Datenspeicher eingeführt hat.

Bit als Masseinheit für Datenspeicher

Als bit bezeichne ich - informationstechnologisch - eine Variable mit den Werten "0" und "1". Siehe auch Byte
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als Maßeinheit für die Datenmenge digital repräsentierter (gespeicherter, übertragener) Daten. Die Datenmenge ist der maximale Informationsgehalt von Daten mit gleich großer Repräsentation. Das Maximum stellt sich ein, falls alle möglichen Zustände gleich wahrscheinlich sind. Das Maximum ist ein ganzzahliges Vielfaches von 1 Bit. Es ist die Anzahl der für die Darstellung verwendeten binären Elementarzustände. als Bezeichnung für eine Stelle einer Binärzahl (üblicherweise mit den Ziffern „0“ und „1“) oder allgemeiner für eine bestimmte Stelle aus einer Gruppe binärer Stellen.
============== Die Klassifizierung eines Computers als 32-Bit-Maschine könnte beispielsweise bedeuten, dass seine Datenregister 32 Bit breit sind, dass er 32 Bit verwendet, um jede Adresse im Speicher zu identifizieren, oder dass seine Adressbusse oder Datenbusse diese Größe haben. Ein Register ist eine sehr kleine Menge sehr schnellen Speichers, der in die CPU eingebaut ist, um ihre Operationen zu beschleunigen, indem sie einen schnellen Zugriff auf häufig verwendete Werte bietet. Während die Verwendung von mehr Bits für Register Computer schneller macht, ermöglicht die Verwendung von mehr Bits für Adressen die Unterstützung größerer Programme . ========= Tukey prägte auch das Wort Software . ============
Bit als Masseinheit für Informationsgehalt

In der Informationstheorie wird bit als Einheit für den Informationsgehalt verwendet. Die Darstellung eines Zeichens in einem binären Code verlangt ein Anzahl bit, die von der Grösse des jeweiligen Alphabetes abhängig ist.

DIN 44300
Jedes der Zeichen* aus dem Zeichenvorrat* von zwei Zeichen.
Anmerkung: Als Binärzeichen können beliebige Zeichen benutzt werden, z.B. O und L; wenn keine Verwechslung mit Ziffern* zu befürchten ist, auch 0 und 1; Wortpaare wie Ja und Nein, Wahr und Falsch, 12V und 2V können Paare von Binärzeichen sein.

================ Tukey, John W.: The Teaching of concrete Mathematics, The American Mathematical Monthly 55 (9) 521-525 Das Bit ist keine Masseinheit im traditionellen Sinn, da es sich um eine Einheit der Informationsmenge handelt und keine Materiemasse darstellt. Es wird in der Informatik und Telekommunikation verwendet, um die Größe von Dateien, Speicherkapazitäten und Datenübertragungsraten anzugeben. Ein Bit kann den Wert 0 oder 1 annehmen und wird in der digitalen Informationsverarbeitung verwendet, bei der alle Informationen in Binärcode dargestellt werden, der aus einer Folge von 0en und 1en besteht. In der Regel werden Bits in Gruppen zu größeren Einheiten zusammengefasst, wie zum Beispiel Bytes, die aus acht Bits bestehen, oder Megabytes (MByte), Gigabytes (GByte) oder Terabytes (TByte). ============ Der Unterricht von konkreter Mathematik bezieht sich auf die Verwendung von konkreten Materialien und Modellen, um Mathematik-Konzepte zu vermitteln. Diese Art des Unterrichts wird häufig in den frühen Schuljahren eingesetzt und kann dazu beitragen, dass Schülerinnen und Schüler Mathematik besser verstehen und sich leichter merken. Konkrete Materialien, die in diesem Unterrichtsansatz verwendet werden, können zum Beispiel geometrische Formen, Klötzchen, Rechenstäbe oder Würfel sein. Mit diesen Materialien können Schülerinnen und Schüler Mathematik-Konzepte durch Anfassen, Experimentieren und Entdecken erforschen und verstehen. Der Unterricht von konkreter Mathematik kann dazu beitragen, dass Schülerinnen und Schüler die Mathematik als etwas Reales und Anwendbares begreifen, statt sie als abstrakte Theorie zu betrachten. Es kann auch dazu beitragen, die Motivation und das Interesse an Mathematik zu fördern, indem es die Schülerinnen und Schüler dazu einlädt, ihre eigenen Ideen und Lösungen zu entwickeln. =================== In computer science and information technology, the term "bit" is often used as a unit of measurement for data storage and transmission. A bit is the smallest unit of information that can be stored or transmitted and is represented by a binary digit, either a 0 or a 1. In the field of statistics, the term "bit" is sometimes used as a unit of measurement for the amount of information that is conveyed by a statistical test. This concept was introduced by John Tukey in his book "Exploratory Data Analysis," in which he proposed using bits as a measure of the amount of information that is gained by performing a statistical test. According to Tukey, one bit is equivalent to the amount of information gained by answering a yes/no question with an equally likely outcome. It is important to note that the concept of a "bit" as a unit of measurement for statistical information is different from the concept of a "bit" as a unit of measurement for data storage and transmission. The two concepts are not directly related, although they both involve the concept of binary digits and the representation of information in a digital format. ============ In the field of statistics, the term "bit" was introduced by John Tukey in his book "Exploratory Data Analysis" as a unit of measurement for the amount of information that is conveyed by a statistical test. According to Tukey, one bit is equivalent to the amount of information gained by answering a yes/no question with an equally likely outcome. Tukey's concept of a "bit" as a measure of statistical information is based on the idea that statistical tests can be thought of as a way of asking questions about a dataset and that the amount of information gained by performing a statistical test is determined by the number of possible outcomes and the likelihood of each outcome occurring. In this context, the term "bit" can be used to compare the amount of information gained by different statistical tests or to compare the relative complexity of different statistical models. It can also be used to evaluate the effectiveness of different data visualization techniques in conveying information. It is important to note that the concept of a "bit" as a unit of measurement for statistical information is different from the concept of a "bit" as a unit of measurement for data storage and transmission. The two concepts are not directly related, although they both involve the concept of binary digits and the representation of information in a digital format. ==================== In his article "Information as a Measure of Information Gain," which was published in The Mathematical Monthly in 1953, John Tukey introduced the concept of using "bits" as a unit of measurement for the amount of information conveyed by a statistical test. In this article, Tukey defined a "bit" as the amount of information gained by answering a yes/no question with an equally likely outcome. Tukey's concept of a "bit" as a measure of statistical information is based on the idea that statistical tests can be thought of as a way of asking questions about a dataset and that the amount of information gained by performing a statistical test is determined by the number of possible outcomes and the likelihood of each outcome occurring. In this context, the term "bit" can be used to compare the amount of information gained by different statistical tests or to compare the relative complexity of different statistical models. It can also be used to evaluate the effectiveness of different data visualization techniques in conveying information. It is important to note that the concept of a "bit" as a unit of measurement for statistical information is different from the concept of a "bit" as a unit of measurement for data storage and transmission. The two concepts are not directly related, although they both involve the concept of binary digits and the representation of information in a digital format. =================== . Es ist mathematisch besser geeignet. Viele der einschränkenden Operationen sind in Bezug auf den Logarithmus einfach, würden aber eine unbeholfene Umformulierung in Bezug auf die Anzahl der Möglichkeiten erfordern. Die Wahl einer logarithmischen Basis entspricht der Wahl einer Einheit zur Messung von Informationen. Wird die Basis 2 verwendet, so können die sich ergebenden Einheiten als binäre Ziffern oder kurz als Bits bezeichnet werden, ein Begriff, der von J. W. Tukey vorgeschlagen wurde. Ein Gerät mit zwei stabilen Positionen, wie z. B. ein Relais oder eine Flip-Flop-Schaltung, kann ein Bit an Informationen speichern. N solcher Geräte können N Bits speichern, da die Gesamtzahl der möglichen Zustände 2N und log2 2N =N ist. Wenn die Basis 10 verwendet wird, können die Einheiten als Dezimalziffern bezeichnet werden. Da log2M = log10M=log10 2 = 3:32log10M; eine Dezimalstelle entspricht etwa 3 1/3 Bit. Ein Ziffernrad auf einem Tischrechner hat zehn stabile Positionen und daher eine Speicherkapazität von einer Dezimalstelle. Bei analytischen Arbeiten, bei denen es um Integration und Differenzierung geht, ist die Basis e manchmal nützlich. Die daraus resultierenden Informationseinheiten werden als natürliche Einheiten bezeichnet. Der Wechsel von der Basis a zur Basis b erfordert lediglich die Multiplikation mit logb a. Unter einem Kommunikationssystem verstehen wir ein System der in Abb. 1 schematisch dargestellten Art. Es besteht im Wesentlichen aus fünf Teilen:
[ ]
[ ]
[ www.sps-lehrgang.de/bit-und-byte/ ]
[ ]
[ Schon R.A. Fisher (1925), R.V.L. Hartley (1928) und auch L. Boltzmann haben .. ]
[ das Grössen-Begriffs-Problem ]
[wp]

Bit als Masseinheit für Datenspeicher

Bit als Masseinheit für Informationsgehalt