Mit der Wortendung "-ik" verweise ich auch auf eine relative Indifferenz zwischen Gegenstand und Lehre, die dann durch Wortendungen wie "-logie" und "-nomie" aufgehoben wird.

Logik ist ein Homonym für sehr verschiedene Lehren, die - wo das Wort nicht für den gesunden Menschenverstand verwendet wird - am besten durch Angaben von Schulen oder Autoren auseinander gehalten werden:

• Logik überhaupt heisst in etwa "richtiges Denken" und ist damit Gegenstand der Philosophie, wobei dann die verschiedenen Philosophen Autoren einer je eigenen Logik sind.
  Die philosophische Logik ist ein Teil der Metaphysik (Logik, Ästhetik, Ethik) und beschreibt, was für Philosophen (also jenseits von Begriffen, also durch Autorität) nachvollziehbar ist, und was nicht.
   
  • Die klassische Logik ist zweiwertig (richtig/falsch) und hat zwei Stufen:
    • Aussagenlogik: untersucht die Wahrheit von Sätzen (Elementarsätze und Verknüpfungen).
    • Prädikatenlogik: Das Prädikat ist richtig oder falsch, wenn in die Leerstelle besetzt wird.
       
  • Die nicht-klassische Logik
    unter nicht-klassische Logik fällt auch ganz viel Zeugs, was mit Logik wenig oder gar nichts zu tun hat: Schaltkreise, Kalküle, ..
    • mehrwertige Logik
    • Fuzzylogik
    • Begriffslogik
       

Anmerkungen

Den Ausdruck „Logik“ lese ich als eine Verkürzung des griechischen Ausdruckes "logike techne" (der sowohl in der Stoa wie im Peripatos, wohl, weil nicht belegt) für eine Lehre des Schliessen verwendet wurde. In diesem diffusen Sinn steht "Logik" für die Kunst des Denkens oder Argumentierens von Idioten.

In der Philosophie entwickelt sich die Logik einerseits zur Mathematik, die im metaphysischen Kontext (Aristoteles, Hegel) als Syllogismus oder als hegelsche Dialektik erscheint und als formale Prädikatenlogik (Wahrheitstafeln) bei G. Frege ihren Abschlusss findet, der dann von G. Günther und Konsorten (G. Spencer-Brown) esoterisch aufgehoben wird.

Worin sich die eigentlichen Logiker einig sind, ist, dass ihre Wahrheiten in dem Sinne zeitunabhängig sind, als sie sich in Gleichungen darstellen lassen, die auf beiden Seiten dieselbe Zeit unterstellen.
2 + 3 = 5 aber sofort, nicht erst später
a + b = c aber sofort, nicht erst später
Wer rechnet, kennt das Resultat immer erst später. Und wer als Kybernetiker Regelungen beschreibt, interessiert sich gar nicht für das Resultat, sondern für Abweichungen. Das ist der Unterschied zwischen Philosophen(Mathematikern) und Ingenieuren(Konstruktivisten).

Logisch nachvollziehbar ist eine Argumentation, die den Syllogismus oder statistische Varianten davon erfüllt. Logisch nicht nachvollziehbar sind Widersprüche, etwa "a und gleichzeitig nicht-a". Dieser metaphysischen Logik steht die Dialektik entgegen, in welcher ego "a" sagt und alter gleichzeitig mit "nicht a" widerspricht.

Das metaphysische Konzept der Logik ist "das ausgeschlossene Dritte" (Stolzenberg über Mathematik), das sich im logischen "nicht" zeigt. Stolzenberg argumentiert, dass in einem operationalen Verständnis etwas nicht "nicht wahr" sein könne, wenn man kein Verfahren kenne, das das zeige.

Eine spezifische Form der Logik ist die sogenannte Turing-Maschine. Diese Logik ist konstruktiv, weil sie keine "nicht"-Maschine enthält, resp. weil Maschinen kein "nicht" enthalten. Alle Elemente einer Maschine existieren, nur auf der Ebene der Beschreibung kann man sagen, was nicht der Fall ist.

Das "nicht" ist auch Ursprung jeder Paradoxie, man kann keine paradoxen Maschinen bauen, man kann nur paradox über sie sprechen.

"In der Logik ist immer Anstrengung und Mühe. Logik ist ich-bewusst. Das gleiche gilt für die Ethik, die eine Anwendung der Logik auf das praktische Leben ist" (Suzuki, 1939, 89). Vgl. Keil-Slawik, 1990 (2), 114

“Unter Logik liesse sich, wenn man dieser Perspektive folgt, ein System von Regeln verstehen, das die Konstitution von Widersprüchen konditioniert.” N. Luhmann (Soziale Systeme, S. 495)

Die differenzielle Form der Logik:
Die Unterscheidung logisch/nicht logisch macht dort Sinn, wo ein Widerspruch unterstellt werden kann. Logisch ist, wenn kein Widerspruch gefolgert wird. Ausgeschlossen ist, was gar nicht widersprüchlich erscheinen kann.

Logische Rätsel
Sie: "Schatz, wir haben kein Brot mehr, könntest du bitte zum Supermarkt gehen und eins holen? Und wenn sie Eier haben, bring 6 Stück mit."
Er: "Klar Schatz, mach ich!"
Nach kurzer Zeit kommt er wieder zurück. Sie schaut erstaunt auf seinen Einkauf.
Sie: "Warum nur hast du 6 Brote gekauft?!?"
Er: "Sie hatten Eier." ?